在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
考点分析：
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有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．
（1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；
（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=BB
1，直线B
1C与平面ABC成30°角．
（I）求证：平面B
1AC⊥平面ABB
1A
1；
（II）求直线A
1C与平面B
1AC所成角的正弦值．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=BB
1=a，直线B
1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B
1AC⊥平面ABB
1A
1；
（2）求二面角B-B
1C-A的正切值．
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已知向量
=（sin2x，1），向量
=（
，1），函数f（x）=λ
（1）若x∈[-
，
]且当λ≠0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到函数y=f（x）的图象的变换过程．
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对于x∈（0，
），不等式
+
≥1恒成立，则实数p的取值范围是
．
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