若
，则cos2θ=
．
考点分析：
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若数列{a
n}满足：a
1=m
1，a
2=m
2，a
n+2=pa
n+1+qa
n（p，q是常数），则称数列{a
n}为二阶线性递推数列，且定义方程x
2=px+q为数列{a
n}的特征方程，方程的根称为特征根； 数列{a
n}的通项公式a
n均可用特征根求得：
①若方程x
2=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成a
n=c
1α
n+c
2β
n，（其中c
1，c
2是待定常数）；
②若方程x
2=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成a
n=（c
1+nc
2）α
n，（其中c
1，c
2是待定常数）；
再利用a
1=m
1，a
2=m
2，可求得c
1，c
2，进而求得a
n．根据上述结论求下列问题：
（1）当a
1=1，a
2=2，a
n+2=4a
n+1-4a
n（n∈N
*）时，求数列{a
n}的通项公式；
（2）当a
1=5，a
2=13，a
n+2=5a
n+1-6a
n（n∈N
*）时，若数列{a
n+1-λa
n}为等比数列，求实数λ的值；
（3）当a
1=1，a
2=1，a
n+2=a
n+1+a
n（n∈N
*）时，求S
n=a
1C
n1+a
2C
n2+…+a
nC
nn的值．
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已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且
，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当
时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．
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如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设
，
，其中0＜m≤1，0＜n≤1．
（1）求表达式
的值，并说明理由；
（2）求△ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值．
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设全集U=R，关于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集为A．
（1）分别求出当a=1和a=3时的集合A；
（2）设集合
，若（C
UA）∩B中有且只有三个元素，求实数a的取值范围．
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的解集是 ．
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