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满分5
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高中数学试题
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已知函数 ，，若不存在实数x使得同时成立，试求 a的取值范围．
已知函数
，
，若不存在实数x使得
同时成立，试求 a的取值范围．
由f（x）＞1得，得到f（x）＞1的解集为A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}．由得的解集为B={x|2a≤x≤a2+1}．依题意有A∩B=φ，因此有：或2a≥3，由此能求了a 的取值范围． 【解析】 由f（x）＞1得 化简整理得 解得-2＜x＜-1或2＜x＜3 即 f（x）＞1的解集为A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3} 由得 即 解得 2a≤x≤a2+1 即的解集为B={x|2a≤x≤a2+1} 依题意有A∩B=φ，因此有：或2a≥3，解得： 故a 的取值范围是
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考点分析：
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a
2
x
2
-（a
2
-b
2
）x-4c
2
．
（1）若
，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
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已知：a，b，c，d∈R，求证：（ac+bd）
2
≤（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）．
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已知向量
，
，求sin（α-β）的值．
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甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为
小时．
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设函数f（x）=2sin（
x+
）．若对任意x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，若不存在实数x使得
同时成立，试求 a的取值范围．
，求角C的大小；
，
，求sin（α-β）的值．
x+
）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ．