Question

已知数列{a_n}中，a₁=20，a_n+1=a_n+2n-1，n∈N^*，则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

Answer

通过数列的递推关系式，利用累加法，通过等差数列的前n项和求出数列的通项公式．
【解析】
因为数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，
所以a2=a1+1，
a3=a2+3，
a4=a3+5，
…
an=an-1+2n-3；
上式累加可得：
an=a1+1+3+5+…+（2n-3）=20+n-1+=n2-2n+21．
故答案为：n2-2n+21．