Question

已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）在同一周期内，有最大值3，，求此函数的解析式．

Answer

由题意求出A，T，b，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值3，求出φ，得到函数的解析式，即可求出函数的解析式．
【解析】
函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在同一周期内，
内，有最大值3，
所以A=2，T=π，所以ω=，且图形向上平移1个单位，b=1
当x=时取得最大值3，所以3=2sin（×+φ），0≤ϕ＜2π，所以φ=，
∴函数的解析式是