已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则的最小值是．

已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

先利用a+2b+c=1与相乘，然后展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件．【解析】 ∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1， ∴=（a+2b+c）（） =4++++++≥4+2 +2+2=6+4，当且仅当a=c=b时等号成立． ∴的最小值是．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则的最小值是 ．

已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则的最小值是．