满分5 > 高中数学试题 >

设则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是 ．

设manfen5.com 满分网则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是    ．
先对x进行分类讨论．求出f（x），判断出其为负，将其代入分段函数具体的解析式，结合对数恒等式进行化简，最后求出不等式的解集即可． 【解析】 ①当x≤0时，f（x）=ex＞0， ∴g（g（x））=lnex=x＜0； ②当x＞1时，f（x）=lnx＞0， ∴g（g（x））=ln（lnx）＜0，⇒1＜x＜e； ③当0＜x＜1时，f（x）=lnx＜0， ∴g（g（x））=elnx=x＜0无解； 综上所述，不等式g（g（x））＜0的解集是（-∞，0）∪（1，e） 故答案为：（-∞，0）∪（1，e）．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若函数manfen5.com 满分网，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是    ． 查看答案
0＜a1＜a2＜a3，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是    ． 查看答案
若函数manfen5.com 满分网+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=    ． 查看答案
已知函数f（x）=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是    ． 查看答案
设函数manfen5.com 满分网，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.