已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关...

已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是．

根据f（x）为定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，可作出f（x）=x的图象，f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），对k分k＞0与k＜0讨论，数形结合可解决之．【解析】 ∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1）， ∴当k＞0时，有解得，同理可得当k＜0时，解得；故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等