下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A．y=-log2x（x...

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）
A．y=-log₂x（x＞0）
B．y=x³+x（x∈R）
C．y=3^x（x∈R）
D． manfen5.com 满分网

根据奇函数与增函数的定义对四个选项进行验证，A选项是一个对数函数；B选项是多项式；C选项是指数函数；D选项是一个反比例函数．根据各个函数的特征进行判断即可【解析】 A选项不符合题意，因为它不是奇函数； B选项正确，因为它是奇函数数，且其导数为y′=x2+1（x∈R），恒为正，故也是一个增函数； C选项不符合题意，因为它是一个指数函数，不是奇函数； D选项不符合题意，因为它在R上不具有单调性；故选B．

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考点分析：

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不等式|x-1|-|x+2|＜a的解集是空集，则a的取值范围是（）
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B．a＞3
C．a＜-3
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