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设映射f:x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p∈B,在A...

设映射f:x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p∈B,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
先将二次函数进行配方,求出二次函数的值域,然后求出值域的补集即为p的取值范围. 【解析】 ∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1 ∴函数的值域为(-∞,1] ∵对于实数p∈B,在集合A中不存在原象 ∴p>1 故选A.
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考点分析:
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