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已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有...

已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是    ．
先求导函数，根据函数在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，故导函数为0的方程有不等的实数根，可求实数a的取值范围 【解析】 求导函数：f′（x）=3x2-2ax+3a， ∵函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值， ∴△=4a2-36a＞0，∴a＜0或a＞9 故答案为（-∞，0）∪（9，+∞）
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考点分析：
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设动点坐标（x，y）满足manfen5.com 满分网，则x2+y2的最小值为    ． 查看答案
设manfen5.com 满分网，则a，b，c按从小到大的顺序排列为    ． 查看答案
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是    和    ．
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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，总有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围．
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有时可用函数f（x）=manfen5.com 满分网，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
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