在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1...

在棱长为1的正方体ABCD--A₁B₁C₁D₁中，若G、E分别为BB₁，C₁D₁的中点，点F是正方形ADD₁A₁的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为．

欲求四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值，只须找出四边形BGEF在正方体在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下射影的面积即可，这三种情形只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，从而得到结果．【解析】 BGEF在正方体的六个面上的射影有三种情况，即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半， ∴射影到面积的最大值是故答案为：．

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考点分析：

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