平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足
、β∈R，且α-2β=1
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
，求椭圆长轴长的取值范围．
考点分析：
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在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离．
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数列{a
n}满足 a
n=2a
n-1+2
n+1（n∈N，n≥2），a
3=27．
（Ⅰ）求a
1，a
2的值；
（Ⅱ）记
，是否存在一个实数t，使数列{b
n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin
2A+cos（A-C）的范围．
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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是
．（填上所有正确命题的序号）．
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