Question

已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则（ ）
A．p真q假
B．p∧q真
C．p∨q假
D．p假q真

Answer

解一元二次不等式可以判断命题p的真假；根据正弦定理的边角互化的推论，我们可以判断命题q的真假，进而根据复合命题的真值表，对题目中的四个答案逐一进行判断，即可得到结论．
【解析】
∵不等式x（x-2）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，故命题p为假命题；
∵在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故命题q为真命题；
故A中，p真q假错误；
B中，p∧q真错误；
C中，p∨q假错误；
D中，p假q真正确；
故选D