在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,我们常用的思路是:由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;故由:当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大,类比到空间可得的结论是:当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大.
【解析】
在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,
一般为:由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;
由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;
由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;
故由:“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,
类比到空间可得的结论是:
当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大
故答案为:当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大.