点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为．

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为．

先把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得，由此得到这个椭圆的参数方程为：（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．【解析】把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得， ∴这个椭圆的参数方程为：，（θ为参数） ∴x+2y=， ∴．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为 ．