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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，若，，（n≥2，n∈N），则a2010=（ ） A．-1 B． ...
数列{a
n
}中，若
，
，（n≥2，n∈N），则a
2010
=（ ）
A．-1
B．
C．1
D．2
根据数列的递推式，分别求得a2，a3，a4，发现数列是以4为周期的数列，进而根据a2010=a3求得答案． 【解析】 a1=，a2==2，a3==-1，a4== ∴数列{an}是以4为周期的数列， ∴a2010=a3=-1 故选A．
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考点分析：
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设全集U是实数集R，M={x|x
2
＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
查看答案
求同时满足下列两个条件的所有复数z：
①z+
是实数，且1＜z+
≤6；
②z的实部和虚部都是整数．
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已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求
的值．
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已知圆O：x
2
+y
2
=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若
，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，（n≥2，n∈N），则a2010=（ ）
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
是实数，且1＜z+
≤6；
的值．
，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．