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正三棱锥S-ABC内接于球O,且球心O在平面ABC上,若正三棱锥S-ABC的底面...

正三棱锥S-ABC内接于球O,且球心O在平面ABC上,若正三棱锥S-ABC的底面边长为a,则该三棱锥的体积是   
由题意求出底面面积及三棱锥S-ABC的高,然后求出三棱锥的体积. 【解析】 三棱锥S-ABC中,PO⊥底面ABC, 底面ABC是边长为a的正三角形,所以底面面积为:; 在三角形ABC中,O是其中心,故AO=AD= 即三棱锥S-ABC的高SO=AO= 三棱锥的体积为:=a3 故答案为:a3.
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