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满分5
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高中数学试题
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已知α为第三象限角，则的符号为 （填“正”或“负”）．
已知α为第三象限角，则
的符号为
（填“正”或“负”）．
先根据α所在的象限确定α的范围，进而确定 的范围，进而看当k为偶数和为奇数时所在的象限．再结合符号规律即可得到答案． 【解析】 ∵α是第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+π，k∈Z． ∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z． 当k为偶数时，为第二象限角； 当k为奇数时，为第四象限角． 所以：的符号为负． 故答案为：负．
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考点分析：
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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁
U
（A∪B）=
．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F
1
（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x
2
+y
2
=
的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3•
（n∈N
*
），数列{b
n
}满足b
n
=
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和T
n
；
（Ⅲ）求{b
n
}的最小值．
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，AA
1
=2，M、N分别为B
1
B和A
1
D的中点．
（Ⅰ）求直线MN与平面ADD
1
A
1
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A
1
的余弦值．
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已知函数f（x）=x
3
+3ax
2
+3ax+1．
（Ⅰ）若一条直线与曲线y=f（x）相切于点（1，3），求这条直线的方程；
（Ⅱ）若该函数在x=2处取到极值，试判断方程f（x）=0的实根的个数．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的符号为 （填“正”或“负”）．
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
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（n∈N*），数列{bn}满足bn=
（n∈N*）．
}的前n项和Tn；