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满分5
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高中数学试题
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设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且,那么A= .
设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且
,那么A=
.
根据正弦定理得到一个关于a与c的关系式,与已知的等式比较后,得到tanA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 根据正弦定理得:, 又,得到sinA=cosA,即tanA=1, 由A∈(0,π),得到A=. 故答案为:
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考点分析:
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已知α为第三象限角,则
的符号为
(填“正”或“负”).
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3}则∁
U
(A∪B)=
.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F
1
(-c,0),C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等.
(Ⅰ)求椭圆的离心率e的取值范围;
(Ⅱ)若已知椭圆的左焦点为(-1,0),右准线为x=4,圆x
2
+y
2
=
的切线与椭圆交于A、B两点,求证:OA⊥OB(O为坐标原点).
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3•
(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
n
=
(n∈N
*
).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前n项和T
n
;
(Ⅲ)求{b
n
}的最小值.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=2,M、N分别为B
1
B和A
1
D的中点.
(Ⅰ)求直线MN与平面ADD
1
A
1
所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角A-MN-A
1
的余弦值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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