已知函数满足；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

已知函数

满足

；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

（1）本题关键是由分段函数定义域特点得到c2＜c得到0＜c＜1，从而f（c2）=c3+1，求出c （2）由第一题c的值确定f（x），对x分类得到不同不等式解出x即可【解析】（1）因为0＜c＜1，所以c2＜c；由，即，（2）由（1）得，由f（x）＜2得，当时，解得，当时，3x2+x-2＜0，解得，所以f（x）＜2的解集为．

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考点分析：

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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（Ⅰ）求cos∠CBE的值；（Ⅱ）求AE．
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