Question

从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空：
①x²=x+2    ；②x∈A∪B    x∈A∩B．

Answer

因为“⇒”表示由前面的成立，可推后面的成立，“⇐”表示由后面的成立，可推前面的成立，“⇔”表示等价关系，所以只需分析，前后命题的推出关系即可．对于①由左推右，只需开方即可，由右推左，只需平方即可．对于②，只需用到交集和并集的概念即可．
解∵x2=x+2，两边开方，可得，两边平方，可得x2=x+2，∴x2=x+2⇔
∵x∈A∪B，则x可能是A中元素，也可能是B中元素，所以不能得到x∈A∩B，但x∈A∩B，则x是A，B的公共元素，
∴x∈A∪B，∴x∈A∪B⇐x∈A∩B．
故答案为⇔；⇐