已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为．

直接根据x，y为正实数，且满足4x+3y=12利用基本不等式即可得到答案．【解析】因为：x，y为正实数 ∴4x+3y=12≥2=2， ⇒≤6⇒xy≤3．（当且仅当x=，y=2时取等号．）所以：xy的最大值为 3．故答案为：3．

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考点分析：

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= ．查看答案

函数

的值域是．查看答案

设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（1）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，与函数y=f（x）的图象交于点P（x，f（x）），求证：函数y=f（x）在点P处的切线过点（b，0）．
（2）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a²恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

，且对任意的x、y∈（-1，1）都有 manfen5.com 满分网

．
（1）若数列

．
（2）求

的值．

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在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃与a₅的等比中项为2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得 manfen5.com 满分网

+…+

＜k对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为 ．

已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为．