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高中数学试题
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x...
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
本题求解的关键是得出M、N横坐标相等，将恒成立问题转化为求函数的最值问题． 【解析】 由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，则k≥的最大值，所以本题即求的最大值． 由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，） AB方程y=（x-1） 由图象可知，MN=y1-y2=x--（x-1）=-（+）≤（均值不等式） 故选D．
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考点分析：
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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设p，q是两个命题，
（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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已知函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），则y=f（x）的反函数的图象经过定点（ ）
A．（2，1）
B．（1，0）
C．（0，2）
D．（2，0）
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记数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
是公差为d的等差数列，则{a
n
}为等差数列的充要条件是d=
．
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设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数
取函数f（x）=log
2
|x|，当
时，函数f
k
（x）的单调递增区间为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列的充要条件是d= ．
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展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
（ ）
取函数f（x）=log2|x|，当
时，函数fk（x）的单调递增区间为 ．