考点分析:
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角α的终边过点P(-8m,-6cos60°)且cosα=-
,则m的值是( )
A.
B.-
C.-
D.
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(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-
)的椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆C的方程是
+
=1(a>b>0).设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M.证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上.
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
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已知双曲线
的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点,且AB⊥AC,|BC|=6.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q,请问:是否存在直线l,使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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某电子原件生产厂生产的10件产品中,有8件一级品,2件二级品,一级品和二级品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件,计算:
(1)2件都是一级品的概率;
(2)至少有一件二级品的概率.
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某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回,根据调查问卷,制成表1,表2及频数分布直方图.
表1 被调查的消费者年收入情况
年收入(万元) | 1.2 | 1.8 | 3.0 | 5.0 | 10.0 |
被调查的消费者数(人) | 150 | 500 | 250 | 75 | 25 |
表2 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况(注:住房面积取整数)
分组(平方米) | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 | 100.5~120.5 | 120.5~140.5 | 140.5~160.5 | 合计 |
百分比 | 4% | 12% | 36% | | 20% | 4% | 1.00 |
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据表1可得,年收入______万元的人数最多,最多的有______人;
(2)根据表2可得,打算购买100.5~120.5平方米房子的人数是______人;
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______;
(3)在右面图中补全这个频数分布直方图;
(4)计算被调查的消费者年收入的平均数.
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