Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为    ．

Answer

用列举法把A集合表达清楚，根据集合间的子集关系，对集合B分情况讨论：（1）B=∅，（2）B≠∅，从而求出m的值，再把m的所有值写成集合的形式．
【解析】
A={x|x2+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0无解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-．依题意得，=-3，或2，∴m=或．
m所能取的一切值构成的集合为{ }
故答案为：{ }．