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设0<x<1,且有logax<logbx<0,则a,b的关系是( ) A.0<a...

设0<x<1,且有logax<logbx<0,则a,b的关系是( )
A.0<a<b<1
B.1<a<b
C.0<b<a<1
D.1<b<a
注意到底数的不同,先利用换底公式,将logax<logbx<0,化成同底的对数大小关系logx1>logxa>logxb,考查对数函数y=logxt,利用其在定义域内是减函数即可得出答案. 【解析】 利用换底公式,将logax<logbx<0,化成: ,⇔logx1>logxa>logxb, ∵0<x<1, 考察对数函数y=logxt,其在定义域内是减函数, ∴1<a<b, 故选B.
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考点分析:
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