Question

若数列{a_n}（n∈N^*），a_n＞0）是等差数列，设（n∈N^*），则数列{b_n}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{c_n}（n∈N^*，c_n＞0）是等比数列，设d_n=    （n∈N^*），则数列{d_n}也是等比数列．

Answer

由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故我们可以由数列{an}是等差数列，则当时，数列{bn}也是等差数列．类比得：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列{bn}也是等比数列．
【解析】
在类比时，由减法类比推理为除法，由加法类比推理为乘法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，
故我们可以由数列{an}是等差数列，则当时，数列{dn}也是等差数列．
类比得出：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列{dn}也是等比数列．
故答案为：．