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满分5
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高中数学试题
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已知集合A=[1,4),B=(-∞,2a-1),若A⊆B,则a的取值范围是 .
已知集合A=[1,4),B=(-∞,2a-1),若A⊆B,则a的取值范围是
.
根据两个集合的关系,判断出两个集合的端点的大小,列出不等式求出a的范围. 【解析】 ∵A=[1,4),B=(-∞,2a-1),若A⊆B ∴2a-1≥4 ∴a≥ 故答案为:.
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考点分析:
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对于函数
,f
3
(x)=f[f
2
(x)],…,f
n+1
(x)=f[f
n
(x)],(n∈N*).
(1)写出f
2
(x),f
3
(x),f
4
(x),f
5
(x)的表达式;
(2)根据(I)的结论,请你猜想并写出f
4n-1
(x)的表达式;
(3)若x∈C,求方程f
2010
(x)=x的解集.
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(1)已知Z是复数,求证:①
;②
;
(2)已知z
1
,z
2
是复数,若|z
1
-
|=|1-z
1
z
2
|,求证:|z
1
|,|z
2
|中至少有一个值为1.
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先解答(Ⅰ),再通过结构类比解答(Ⅱ):
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ) 设x∈R且f(x+π)=
,试问:f(x)是周期函数吗?证明你的结论.
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已知复数z
1
满足(1+i)z
1
=-1+5i,z
2
=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若
<|z
1
|,求a的取值范围.
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随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数.于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数.请你写出这个通项公式
,
从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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