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圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是 ．

圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是    ．
先设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长R，记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A， 然后求出构成A的区域的面积，构成试验的全部区域的面积为圆的面积，最后用几何概型的概率公式解之即可． 【解析】 设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长 R 由题意可得落在区域内的概率与区域的面积有关，故本题是与面积有关的几何概率 构成试验的全部区域的面积：S=πR2 记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A， 则构成A的区域的面积 由几何概率的计算公式可得，P（A）= 故答案为：
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