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一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各...

一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂.
A.55986
B.46656
C.216
D.36
根据题意,第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,则数列{an}成等比数列.根据等比数列的通项公式,可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂. 【解析】 设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,根据题意得 数列{an}成等比数列,它的首项为6,公比q=6 所以{an}的通项公式:an=6•6n-1 到第6天,所有的蜜蜂都归巢后, 蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂. 故选B
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考点分析:
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