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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}...
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
（1）由题意知，，所以数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列． （2）由题设条件知，，运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn． 【解析】 （1）由题意知， ∵ ∴ ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列（7分） （2）由（1）知， ∴ ∴， 于是 两式相减得=． ∴（14分）
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考点分析：
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．
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已知
，设
．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
（2）当
时，求函数f（x）的最大值及最小值．
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已知函数F（x）=
，（x≠
），则F（
）+F（
）+…+F（
）=
．
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如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5
3
的“分裂”中的最小数为a，而5
2
的“分裂”中最大的数是b，则a+b=
．
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若x、y∈R
+
且lg2
x
+lg4
y
=lg2，则
+
的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
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，设
．
时，求函数f（x）的最大值及最小值．
，（x≠
），则F（
）+F（
）+…+F（
）= ．
+
的最小值是 ．