Question

已知直线l₁：y=kx+（k＜0=被圆x²+y²=4截得的弦长为，则l₁与直线l₂：y=（2+）x的夹角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer

利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l1的距离d，再根据弦长公式求出d，解方程求得 k 值，利用两条直线的夹角公式求出夹角的正切值，从而求得夹角的大小．
【解析】
圆心（0，0）到直线l1：y=kx+的距离等于 d==，
解方程求得 k=-． 设 l1与直线l2：y=（2+）x的夹角的大小是 θ，
则tanθ=||=||=1，∴θ=45°，
故选B．