已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最...

已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为．

先利用点P在直线3x+2y=6上运动找到y=；代入xy再利用二次函数求最值的方法即可求出结论．【解析】因为点P在直线3x+2y=6上运动，所以x，y满足方程3x+2y=6⇒y=．所以xy=x•=-． ∵x＞0，y＞0． ∴当x=1时，xy有最大值，此时y=．故答案为（1，）．

考点分析：

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