已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△A...

已知点B是半圆x²+y²=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、C按顺时针方向排列．求点C的轨方程．

由题意“已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、C按顺时针方向排列．求点C的轨方程”，可设C（x，y），令B（x，y），由等腰直角三角形的特征，两直角边垂直且相等建立B，C两点的坐标之间的关系，用点C的坐标，表示出点B的坐标，代入x2+y2=1，整理即可得到点C的轨迹方程【解析】设C（x，y），令B（x，y）， ∵点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形， ∴kAB×kAC=-1，且AB=AC ∴ ①；（x-2）2+y2=（x-2）2+y2 ② 由①得代入②得（x-2）2+y2= 整理得（x-2）2+y2=，即=（x-2）2 又y＞0，x≥2 可得y=x-2代入①得，解得x=2-y 又点B（x，y）是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点所以有（x-2）2+（y-2）2=1（x≥2）故点C的轨迹方程是（x-2）2+（y-2）2=1（x≥2）

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考点分析：

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某公司一年生产某种产品m件，并且分若干批生产（每批生产产品件数相同），已知每生产一批产品需用原料费15000万元，每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品的件数x的立方成正比，当生产的一批产品为5件时，S=1000万元．
（Ⅰ）求S关于x的函数表达式
（Ⅱ）每批生产产品多少件时，一年生产的总费用最低（精确到1件， manfen5.com 满分网