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某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的...

某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求:
(1)语文、数学都优秀的学生人数;
(2)仅数学成绩优秀的学生人数.
(1)设语文、数学都优秀的学生人数为x.结合图形列出等式,即可解决问题; (2)由(1)结合求得的语文、数学都优秀的学生人数即可得到仅数学成绩优秀的学生人数. 【解析】 (1)设语文、数学都优秀的学生人数为x. 语文、数学优秀的学生分别用集合A,B表示. 根据card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 则:30+28-x=38,x=20, ∴语文、数学都优秀的学生人数:20人. (2)如图,仅数学成绩优秀的学生人数: 28-20=8 ∴仅数学成绩优秀的学生人数:8人.
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考点分析:
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已知:A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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