已知函数（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单...

已知函数

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，写出你的结论，不要求证明．

（1）由，得x＜-1或x＞1，由此能求出f（x）的定义域．（2）由对数函数的性质知当0＜a＜1时，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函数；当a＞1时，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是减函数．【解析】（1）由，得x＜-1或x＞1， ∴f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．（2）当0＜a＜1时， f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函数；当a＞1时， f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是减函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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