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设函数,其中n为正整数,则集合M={xf1(f4(x))=0,x∈R}中元素个数...

设函数manfen5.com 满分网,其中n为正整数,则集合M={xf1(f4(x))=0,x∈R}中元素个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
先分别表示f1(x),f4(x),进而可知 x=0是方程的根,利用导数法研究的根,从而得解. 【解析】 由题意, ∴f1(f4(x))===0 ∴x=0是方程的根 又令,∴ ∴该函数为单调函数,从而对应的方程有唯一的根 ∴集合M={xf1(f4(x))=0,x∈R}中元素个数是2个 故选C.
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考点分析:
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C.(1,+∞)
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