Question

定义在[-2，2]上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．-1≤m≤3
C．
D．

Answer

由题条件知函数在[0，2]上是减函数，在[-2，0]上是增函数，其规律是自变量的绝对值越小，其函数值越大，由此可直接将f（1-m）＜f（m）转化成一般不等式，再结合其定义域可以解出m的取值范围．
【解析】
因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），
  又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数
∵f（1-m）＜f（m）
∴，得-1≤m＜．
实数m的取值范围是-1≤m＜．
故选：C．