Question

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是    ．

Answer

由题设条件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1-2y≥0，从而消去x，将2x+3y2表示成y的函数，由函数的性质求出最小值得出答案
【解析】
由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤，即0≤y≤
∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-）2+，
又0≤y≤，
∴当y=时，函数取到最小值为0.75
故答案为：0.75．