Question

已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x₁≠x₂，λ≠-1，α=，β=，若|f（x₁）-f（x₂）|＜
|f（α）-f（β）|，则（ ）
A．λ＜0
B．λ=0
C．0＜λ＜1
D．λ≥1

Answer

此题主要根据函数的单调减函数，将比较函数值的大小转化为比较自变量的大小，然后建立不等关系，解之即可．
【解析】
∵y=f（x）是定义在R上的单调减函数而|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|
∴|α-β|＞|x1-x2|
将α=，β=，代入得
|1-λ||x1-x2|＞|x1-x2|而x1≠x2，
即得|1-λ|＞1，解得λ＜0，
故选A．