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满分5
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高中数学试题
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设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinA...
设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin
2
A+sin
2
B-sinAsinB=sin
2
C，且满足ab=4，则△ABC的面积为
．
利用正弦定理化简已知的等式，得到三边的关系式，再利用余弦定理表示出cosC，把得到的三边关系式变形后代入求出cosC的值，根据C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，由ab及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积． 【解析】 利用正弦定理化简sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C， 得：a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab， ∴根据余弦定理得：cosC==， ∵C为三角形的内角， ∴sinC==，又ab=4， 则S△ABC=ab•sinC=． 故答案为：
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考点分析：
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已知直角坐标平面内的两个向量
=（1，3），
=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
=
+μ
，则m的取值范围是
．
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已知函数f（x）=
，若f（x）=1则实数x的取值为
．
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若sin（
-α）=
，且α∈（0，
），则
=
．
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已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x
1
≠x
2
，λ≠-1，α=
，β=
，若|f（x
1
）-f（x
2
）|＜
|f（α）-f（β）|，则（ ）
A．λ＜0
B．λ=0
C．0＜λ＜1
D．λ≥1
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设数列{an}的前n项和S
n
，令T
n
=
，称Tn为数列a
1
，a
2
…a
n
的“理想数”，已知数a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为2008，那么数列3，a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（x）=1则实数x的取值为 ．
查看答案
，称Tn为数列a1，a2…an的“理想数”，已知数a1，a2…a501的“理想数”为2008，那么数列3，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
=（1，3），
=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
=
+μ
，则m的取值范围是 ．
-α）=
，且α∈（0，
），则
= ．
，β=
，若|f（x1）-f（x2）|＜