已知数列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n，n∈N*，则an等于（）...

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=a_n+2n，n∈N^*，则a_n等于（）
A．n²+n+1
B．n²-n+1
C．n²-2n+2
D．2n²-2n-1

由an+1-an=2n，结合数列递推公式的特点考虑利用叠加求数列的通项公式即可【解析】 ∵an+1-an=2n ∴a2-a1=2 a3-a2=4 … an-an-1=2（n-1） an-a1=2+4+…+2（n-1）=n（n-1） ∵a1=1 ∴an=n2-n+1 故选：B

考点分析：

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