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若函数y=cosωx (ω>0)在(0,)上是单调函数,则实数ω的取值范围是 ....

若函数y=cosωx (ω>0)在(0,manfen5.com 满分网)上是单调函数,则实数ω的取值范围是    
要使函数在(0,)上是单调函数,需要函数的最小正周期的一半小于或等于或-0,进而根据三角函数最小正周期的公式求得w的范围. 【解析】 ∵函数y=cosωx (ω>0)在(0,)上是单调函数, ∴函数的最小正周期的一半小于或-0 即≤,解得w≤2 ∵w>0 ∴w的取值范围是(0,2] 故答案为:(0,2]
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