Question

下列说法正确的有    （填序号）
①若x₁，x₂∈I，当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则y=f（x）在I上是增函数
②函数y=x²在R上是增函数
③函数在定义域上是增函数
④的单调区间是（-∞，0）∪（0，+∞）

Answer

①结合函数单调性的定义可知，对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数，②函数y=x2在R上不具备单调性③函数在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，在整个定义域上不具有单调性④的单调区间是（-∞，0），（0，+∞），不能用∪连接
【解析】
①结合函数单调性的定义可知，对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数，故①正确
②函数y=x2在R上不具备单调性，故②错误
③函数在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，在整个定义域上不具有单调性，故③错误
④的单调区间是（-∞，0），（0，+∞），不能用∪连接，故④错误
故答案为①