Question

以椭圆长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是    ．

Answer

由椭圆长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5），焦点坐标为（0，4）和（0，-4），能求出双曲线方程为，由此能得到双曲线的渐近线的斜率．
【解析】
∵椭圆长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5），
焦点坐标为（0，4）和（0，-4），
∴双曲线方程设为，
c=5，，
解得a2=20，b2=5，
∴双曲线方程为，
其淅近线方程为y=±2x，
∴双曲线的渐近线的斜率k=±2．
故答案为：±2．