Question

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是    ．

Answer

根据椭圆上的点与点F的最大距离，最小距离分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出 （M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等 （M+m）的点是短轴的两个顶点即可解决问题．
【解析】
∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等a的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故答案为：（0，±1）．