Question

集合A={1，2，3…，10}，对于每个集合A的含有三个元素的子集，若其中的三个元素的和分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=    ．

Answer

由题意可知集合A中的元素，组成集合A的子集的元素，出现的概率相等，求出每个元素出现的次数，即可求出数列的和．
【解析】
集合A={1，2，3…，10}，对于每个集合A的含有三个元素的子集，
若其中的三个元素的和分别为a1，a2，a3，…，an，每个元素出现的次数是相等的，出现C92=36，
所以a1+a2+a3+…+an=36×（1+2+3+…+10）=1980．
故答案为：1980．