已知．求证：．

已知

．求证：

．

先左减右并把正切用正弦以及余弦表示出来，整理得到1-2sin2α-；再结合sinθ+cosθ=2sinα以及sinθ•cosθ=sin2β 消去θ即可得到结论．证明：左减右得： =- =cos2α-sin2α- =1-2sin2α-．① ∵sinθ+cosθ=2sinα ② sinθ•cosθ=sin2β ③ ∴②2=1+2×③得：4sin2α=1+2sin2β，代入①得：①式等0．即左边等于右边．故结论得证．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等