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满分5
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高中数学试题
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若向量,,且,那么=( ) A.0 B.-4 C.4 D.4或-4
若向量
,
,且
,那么
=( )
A.0
B.-4
C.4
D.4或-4
由题意,可先得出,再由数量积的运算性质得=-,再将题设条件代入,由数量积运算公式计算出结果选出正确选项 【解析】 由题意, ∴==- 又向量,,且, ∴=-=5-(-3+4)=1 故选C
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考点分析:
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复数z=1-i(i是虚数单位),则
等于( )
A.1+2i
B.1-2i
C.-1
D.-1+2i
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已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是( )
A.B=C
B.A∪B=A∪C
C.(C
U
A)∩B=(C
U
A)∩C
D.(C
U
A)∪B=(C
U
A)∪C
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且C
X
=1.这是组合数C
n
m
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C
-15
3
的值;
(2)组合数的两个性质:①C
n
m
=C
n
n-m
;②C
n
m
+C
n
m-1
=C
n+1
m
是否都能推广到C
x
m
(x∈R,m∈N
*
)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数C
n
m
是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,C
x
m
∈Z.
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设P,Q是复平面上的点集,
,Q={ω|ω=2iz,z∈P}
(1)P,Q分别表示什么曲线?(2)设z
1
∈P,z
2
∈Q,求|z
1
-z
2
|的最大值与最小值.
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设n∈N
*
,n>1,用数学归纳法证明:1+
+
+
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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